Докажите, что число Т является периодом функции f, если: а) f (x) = sin x/2, T=4 / б) f (x) = 2 tg 3x, T=п/3 в) f (x) = 3 cos 4x, T=п/2 г) f (x) = ctg x/3, T=3 п

a) f (x) = sin x/2;

k = 1/2;

T = 2pi;

T1 = T/1/2 = 2T = 2 * 2pi = 4pi - чтд.

б) f (x) = 2tg 3x;

k = 3;

T = pi;

T1 = T/k = pi/3 - чтд;

в) f (x) = 3 cos 4x;

k = 4;

T = 2pi;

T1 = T/k = 2pi/4 = pi/2;

г) f (x) = ctg x/3;

k = 1/3;

T = pi;

T1 = T/k = pi/1/3 = pi * 3 = 3pi.