Высота цилиндра равна 16 см, радиус его основания-10 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, учитывая, что расстояние между этими плоскостью и осью равно 6 см.

Плоскость сечения параллелограмм, где одна сторона равна высоте цилиндра, площадь этого сечения ищем за формулой S = H * a, где неизвестно а.

Что бы найти ее проведем из основы высоты О цилиндра высоту ОМ на сторону а сечения, где эта высота по условию равна 6 см, и она поделит сторону а на два.

Проведем отрезок ОР соединяющий основу высоты О и точку касания стороны а с основой цилиндра, это будет радиус.

Тогда из прямоугольного треугольника ОМР найдем за теоремой Пифагора отрезок ОМ, он равен : √ (100 - 36), это равно 8 см.

Тогда вся сторона будет 8 * 2 = 16 см.

Зная все нужные значения найдем площадь сечения: 16 * 16 = 256 см².