F (x) = (x-2) e^x производная

Найдем производную функцию F (x) = (x - 2) * e^x.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x * y) ' = x ' * y + y ' * x; x ' = 1; C ' = 0; (x - y) ' = x ' - y '; (e^x) ' = e^x.

Тогда получаем:

F ' (x) = ((x - 2) * e^x) ' = (x - 2) ' * e^x + (e^x) ' * (x - 2) = (1 - 0) * e^x + e^x * (x - 2) = e^x + e^x * (x - 2) = e^x * (1 + x - 2) = e^x * (x - 1);

В итоге получили, F ' (x) = e^x * (x - 1).