Найдите сумму квадратов корней 21 х^2 - 14x-2=0

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

21 х^2 - 14 х - 2 = 0;

а = 21, b = - 14, с = - 2;

D = b^2 - 4 * а * с = 196 - 4 * 21 * (-2) = 196 + 168 = 364 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (14 + 2√91) / 2 * 21 = (14 + 2√91) / 42 = (7 + √91) / 21;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (14 - 2√91) / 2 * 21 = (14 - 2√91) / 42 = (7 - √91) / 21;

(7 + √91) ^2/21^2 + (7 - √91) ^2/21^2 = (49 + 2 * 7 * √91 + 91 + 49 - 2 * 7 * √91 + 91) / 21^2 = 278/441.

Ответ: 278/441.