Докажите тождество. х (у-а) + а (х+у) = у (х+а)

Для того, чтобы доказать тождество x (у - а) + а (x + у) = у (x + а) мы должны получить одинаковые значения в левой и правой части равенства.

Итак, начнем мы с открытия скобок в левой части выражения.

Итак, к каждой скобке применим правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем:

x * y - x * a + a * x + a * y = y (x + a);

xy - xa + ax + ay = y (x + a);

Далее приводим подобные в левой части равенства:

xy + ay = y (x + a);

Вынесем в левой части равенства общий множитель:

y (x + a) = y (x + a).

Что и требовалось доказать.