найдите область значений функции у = (x^2+1) / x^2

Найдем область значений функции у = (x ^ 2 + 1) / x ^ 2.

Для того, чтобы найти значение области определения, нужно знаменатель дроби приравнять к 0. После того, как знаменатель дроби приравняли к 0, нужно найти корень уравнения. То есть получаем:

x ^ 2 = 0;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. То есть получаем:

x ^ 2 - 0 = 0;

(x - 0) * (x + 0) = 0;

{ x - 0 = 0;

x + 0 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 0;

x = - 0;

Отсюда, х = 0;

Знаменатель дроби не равен 0.

Отсюда получаем, что областью определения являются все числа, кроме 0.

Областью значения функции, будет:

y ( - 1) = (( - 1) ^ 2 + 1) / 1 = 0/1 = 0.