Пешеход сначала поднимался в гору со скоростью 2 км/ч, а затем спускался со скоростью 4 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если спуск был на 2 км длиннее подъёма, а затраченное на весь путь время равно 5 часам.

x км - подъём

(x+2) км - спуск

Время подъёма - х/2

Время спуска - (х+2) / 4

х/2 + (x+2) / 4 = 5

* (приведём к общему знаменателю, домножив х/2 на 2)

2 х/4 + (x+2) / 4 = 5

* (Избавимся от знаменателей, домножив обе части уравнения на 4)

2 х + х+2=20

3 х + 2 = 20

3 х = 18

х = 6 км - подъём

6 + 2 = 8 км - спуск

6 + 8 = 14 км

Ответ: весь проделанный путь равен 14 км