найти область определения функции f (х) = х+10/sqr (х) - 5 х+4

Областью определения данной функции f (х) = (х + 10) / √ (x^2 - 5 * х + 4), является выражение под корнем больше или равно. Так как, знаменатель дроби не должен равняться 0, тогда выражение под корнем больше 0. Найдем решение неравенства: x^2 - 5 * x + 4 > 0; x^2 - 5 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (5 - √ 9) / (2 * 1) = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1;

x ₂ = (5 + √ 9) / (2 * 1) = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;

Областью определения функции является x 4.