Один из корней уравнения x в квадрате + 11x + q=0 равен - 7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Применим теорему Виета для суммы и произведения корней приведенного квадратного уравнения:

х1 · х2 = q; (1)

х1 + х2 = - p; (2), где p = 11 - коэффициент при x;

х1 = - 7 - по условию;

Подставим х1 в (2);

-7 + x2 = - 11;

x2 = - 4;

Из (1) получим:

q = (-7) · (-4) = 28;

Ответ: x2 = - 4; q = 28.