В какой точке касательная к графику функции f (x) = x^2+4x-12 параллельная оси абсцисс

Если касательная к графику функции параллельна оси абсцисс, то тангенс угла наклона в точке касания равен нулю и производная равна нулю:

1. Производная функции будет:

f′ (x) = 2x + 4;

2. Приравняем производную нулю:

2x + 4 = 0;

x = - 2;

Абсцисса точки касания равна - 2;

Ордината равна:

f (x) = ( - 2) ^ 2 + 4 ∙ (-2) - 12 = - 16;

Ответ: Касательная к графику функции параллельна оси абсцисс в точке с координатами

( - 2; - 16);