известно что sin t - cos t = 0,3 найдите sin t^3 - cos t^3

Возведем в квадрат обе части уравнения: sint - cost = 0,3; (1) (sint - cost) ^2 = 0,3^2; sin^2 (t) - 2sint * cost + cos^2 (t) = 0,09; 1 - sin (2t) = 0,09; sin (2t) = 1 - 0,09; sin (2t) = 0,91. (2) Разложим на множители данное тригонометрическое выражение по формуле для разности кубов: sin^3 (t) - cos^3 (t) = (sint - cost) (sin^2 (t) + sint * cost + cos^2 (t)); sin^3 (t) - cos^3 (t) = (sint - cost) (1 + 1/2 * sin (2t)). Подставим значения sint - cost и sin (2t) из уравнений (1) и (2):

sin^3 (t) - cos^3 (t) = 0,3 * (1 + 1/2 * 0,91) = 0,3 * (1 + 0,455) = 0,3 * 1,455 = 0,4365.

Ответ: 0,4365.