На участке пути длиной 300 км поезд увеличил скорость на 10 км/ч, в результате чего прибыл на конечную станцую на 1 час раньше, чем планировалось по расписанию. С какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

1. Принимаем за х скорость, с которой поезд должен был следовать по расписанию.

2. Составим уравнение:

300/х - 300 / (х + 10) = 1;

300 х + 3000 - 300 х / (х^2 + 10 х) = 1;

3000 = х^2 + 10 х;

х^2 + 10 х - 3000 = 0;

Уравнение может иметь два решения.

Первое значение х = (-10 + √10^2 + 4 х 3000) / 2 = (-10 + √100 + 12000) / 2 = (-10 + 110) / 2 =

50 км/ч;

Второе значение у = (-10 - 110) / 2 = - 60. Не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: скорость, с которой поезд должен следовать по расписанию 50 км/ч.