Докажите, что а) (а-b) ^2 = (b-a) ^2 б) (х+у) ^2 = (-х-у) ^2

Докажем тождества:

а) (а - b) ^2 = (b - a) ^2;

Раскроем скобки, применяя формулы сокращенного умножения.

a^2 - 2 * a * b + b^2 = b^2 - 2 * a * b + a^2;

a^2 - 2 * a * b + b^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2;

Отсюда видим, что тождество верно.

б) (х + у) ^2 = (-х - у) ^2;

Вынесем за скобки в скобках общий множитель в правой части тождества. Получаем:

(х + у) ^2 = ( - (х + у)) ^2;

(х + у) ^2 = (х + у) ^2;

Тождество верно.