3y+2/4y2+y+y-3/16y2-1=3/4y-1

(3y + 2) / (4y^2 + y) + (y - 3) / (16y^2 - 1) = 3 / (4y - 1).

Разложим (4y^2 + y) на множители: 4y^2 + y = у (4 у + 1).

Разложим (16y^2 - 1) на множители: 16y^2 - 1 = 16y^2 - 1^2 = (4 у - 1) (4 у + 1).

Уравнение принимает вид (3y + 2) / у (4 у + 1) + (y - 3) / (4 у - 1) (4 у + 1) = 3 / (4y - 1).

Переносим все в левую часть и приводим к общему знаменателю:

(3y + 2) / у (4 у + 1) + (y - 3) / (4 у - 1) (4 у + 1) - 3 / (4y - 1) = 0;

((3y + 2) (4 у - 1) + у (y - 3) - 3 у (4 у + 1)) / у (4 у - 1) (4 у + 1) = 0;

(12 у^2 + 8 у - 3 у - 2 + y^2 - 3 у - 12 у^2 - 3 у) / у (4 у - 1) (4 у + 1) = 0;

(y^2 - у - 2) / у (4 у - 1) (4 у + 1) = 0.

ОДЗ: у (4 у - 1) (4 у + 1) не равно 0; у не равен 0, 1/4 и - 1/4.

y^2 - у - 2 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета: х₁ + х₂ = 1; х₁ * х₂ = - 2.

Корни равны (-1) и 2.

Ответ: у = - 1 и у = 2.