В арифметической прогрессии 10 членов, сумма членов с четными номерами равна 25, а сумма членов с нечетными равна 10. чему равен 7-ой член этой прогрессии?

Question

Иван Чернышев

Математика

20 июня, 13:17

В арифметической прогрессии 10 членов, сумма членов с четными номерами равна 25, а сумма членов с нечетными равна 10. чему равен 7-ой член этой прогрессии?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Захаров · Answer 1

1. Для заданной арифметической прогрессии A (10) известны суммы четных и нечетных членов: Sчетн = (2 * A2 + (2 * D) * 4) * 5 / 2 = (A2 + 4 * D) * 5 = 5 * A1 + 25 * D = 25; A1 + 5 * D = 5; A1 = 5 - 5 * D; 2. Sнечетн = (2 * A1 + (2 * D) * 4) * 5 / 2 = 5 * A1 + 20 * D = 10; A1 + 4 * D = 2; A1 = 2 - 4 * D; 3. Приравняем правые части выражений для A1^ 5 - 5 * D = 2 - 4 * D; D = 5 - 2 = 3; A1 = 2 - 4 * D = 2 - 4 * 3 = - 10; 4. Седьмой член: A7 = A1 + 6 * D = - 10 + 6 * 3 = 8. Ответ: седьмой член прогрессии A (10) равен 8.