Sin (3 п/2 + 5 х) = 1/2

sin (3 п/2+5x) = 1/2

Можно представить 3 п/2+5x=a

Тогда получаем равенство:

а = ((-1) ^k) (п/6)) + пk, k∈Z

Вместо а соответственно подставляем 3 п/2+5x

И получаем:

3 п/2+5x = ((-1) ^k) (п/6)) + пk, k∈Z

x = (п/6 (((-1) ^k) - 9)) + пk) / 5, k∈Z

P. S. В данном случае переменная а вводится только для удобства понимания