Если за каждый стол, находящийся в школьной столовой, сядут 2 ученика, то 7 ученикам не хватит места. Если же за каждый стол сядут 3 ученика, то 5 столов останутся свободными. Сколько учеников и сколько столов в школьной столовой?

Количество столов обозначим как "х" штук.

Общее количество учеников в классе обозначим как "у" человек.

Учитывая условие задачи, составим систему уравнений:

1) 2 х = у - 7;

2) у / 3 = х - 5.

Выведем значение "х" из первого уравнения:

х = 0,5 * (у - 7);

х = 0,5 у - 3,5;

Подставим данное значение во второе уравнение:

у / 3 = 0,5 у - 3,5 - 5;

у / 3 = 0,5 у - 8,5;

у = 1,5 у - 25,5;

-0,5 у = - 25,5;

у = - 25,5 / (-0,5) = 51 ученик.

Вычислим количество столов:

0,5 * 51 - 3,5 = 25,5 - 3,5 = 22 шт.