Задать вопрос

Решите неравенство: (2x+3) (2-x) >3

+2
Ответы (1)
  1. 9 декабря, 06:51
    0
    Раскроем скобки и перенесем все значения в левую часть:

    (2x + 3) (2 - x) > 3;

    (2x + 3) (2 - x) - 3 > 0;

    - 2x² + 4x - 3x + 6 - 3 > 0;

    - 2x² + x + 3 > 0;

    2x² - x - 3 < 0;

    Решим левую часть как квадратное уравнение:

    D = b² - 4ac = ( - 1) ² - 4 * 2 * ( - 3) = 1 + 24 = 25;

    x1 = ( - b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 * 2 = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 1 2/4 = 1 1/2;

    x2 = ( - b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 * 2 = (1 - 5) / 4 = - 4 / 4 = - 1;

    Представим квадратное уравнение в виде произведения двух линейных множителей:

    2 (х - 1 1/2) (х + 1) < 0;

    + - +

    ---° ( - 1) - --° (1 1/2) - --

    х ∈ ( - 1; 1 1/2);

    Ответ: х ∈ ( - 1; 1 1/2).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите неравенство: (2x+3) (2-x) >3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы