X² + 2x - y = 5x² + x - 2y = 6 решить систему

Имеем систему уравнений:

x² + 2 * x - y = 5 и x² + x - 2 * y = 6.

Умножим первое уравнение системы на - 2:

-2 * x² - 4 * x + 2 * y = - 10 и сложим почленно со вторым, получим:

x² + 3 * x - 4 = 0.

Решим по теореме Виета.

Сумма корней - 3, произведение - 4, корни:

х = - 4 и х = 1.

Находим теперь решения для переменной у, используя первое системное уравнение:

x² + 2 * x - y = 5,

y = x² + 2 * x - 5,

y = (-4) ² + 2 * (-4) - 5 = 16 - 8 - 5 = 3,

y = 1 + 2 - 5 = - 2.

Ответ: два решения системы: (-4; 3), (1; - 2).