Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х^2 на заданном отрезке: [-2; -1]

1. Найдем первую производную заданной функции:

у' = (х^2) ' = 2 х.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критические точки:

2 х = 0;

х = 0 : 2;

х = 0.

Точка х = 0 не принадлежит заданному отрезку.

3. Найдем значение функции на концах заданного отрезка [-2; - 1]:

у (-2) = (-2) ^2 = 4;

у (-1) = (-1) ^2 = 1.

Наибольшее значение функции находится в точке х = - 2 и равняется 4, наименьшее значение функции находится в точке х = - 1 и равняется 1.

Ответ: наибольшее значение функции 4, наименьшее значение функции 1.