Решите неравенство |x^3+2x^2+8x-7| ≤ x^3+4x^2-8x+7

Для решения данного неравенства выполним перенос всех значения в левую часть уравнения, не забывая изменить знак значения на противоположный при переносе;

Получим следующее выражение;

х3 + 2 х² + 8 х - 7 - х3 - 4 х2 + 8 х - 7 ≤ 0;

Приведем подобные члены и получим;

-2 х2 + 16 х - 14 ≤ 0;

-х2 + 8 х - 7 ≤ 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 8² - 4 * (-1) * (-7) = 64 - 28 = 36;

Откуда;

х1 = 7;

х2 = 1;

Отметим на числовом промежутке полученные значения и тогда;

х ∈ (-∞; 7] U [1; +∞).