найдите суму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b1=12 q=1/3.

В данном задании найдем сумму бесконечно убывающей прогрессии;

По условию задания нам известны первый член прогрессии и ее знаменатель;

Геометрическая прогрессия представляет собой ряд чисел, где каждое следующее образуется путем умножения предыдущего на знаменатель прогрессии.

Запишем формулу для нахождения суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

S = b1 / (1 - q), где S - суммы членов бесконечно убывающей прогрессии, q - знаменатель прогрессии;

Подставим данные;

S = 12 / (1 - 1/3) = 12 / 2/3 = 12 * 3/2 = 18.