sin^2*x/2-cos^2*x/2 Упростить выражение

Упростим выражение

sin^2 (x/2) - cos^2 (x/2);

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

- ( - sin^2 (x/2) + cos^2 (x/2));

- (cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2));

Так как, cos^2 а - sin^2 а = cos (2 * a) входит в одно из основных тождеств тригонометрии, тогда получаем:

- (cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2)) = - cos (2 * x/2) = - cos x;

В итоге получили, sin^2 (x/2) - cos^2 (x/2) = - cos x.