Папа и Витя красят скамейки. Папа может покрасить скамейку за 40 минут, а Витя - за два часа. За какое наименьшее время, работая вместе, папа и Витя смогут покрасить 6 скамеек? (Примечание: при этом можно красить вместе одну скамейку)

Время папы на 1 скамейку - 40 мин;

Время Вити на 1 скамейку - 2 ч;

Нужно покрасить - 6 скамеек;

Время совместной работы - ?.

Решение:

Вычислим производительность (скорость работы) папы и Вити:

1) 1 : 40 = 1/40 (скамейки) - красит папа за 1 мин;

2) 1 : 120 = 1/120 (скамейки) - красит Витя за 1 мин.

Теперь определим производительность папы и Вити при совместной работе:

3) 1/40 + 1/120 = 4/120 = 1/30 (скамейки) - красят папа и Витя за 1 мин.

Теперь найдем время их совместной работы как отношение работы к производительности:

4) 6 : 1/30 = 180 (мин) = 3 (ч) - будут красит папа и Витя 6 скамеек.

Ответ: 3 ч.