Решите неравенство 3 (x+1) (x-4) <3-6x

Question

Елизавета Демьянова

Математика

2 декабря, 00:04

Решите неравенство 3 (x+1) (x-4) <3-6x

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Агапов · Answer 1

3 * (x + 1) * (x - 4) < 3 - 6 * x;

3 * (x + 1) * (x - 4) < 3 * (1 - 2 * x);

3 * (x + 1) * (x - 4) - 3 * (1 - 2 * x) < 0;

3 * ((x + 1) * (x - 4) - (1 - 2 * x)) < 0;

(x + 1) * (x - 1) - (1 - 2 * x) < 0;

Раскроем скобки.

x^2 - 1 * x + 1 * x - 1 * 1 - 1 + 2 * x < 0;

x^2 - x + x - 1 - 1 + 2 * x < 0;

x^2 - 2 + 2 * x < 0;

x^2 + 2 * x - 2 < 0;

x^2 + 2 * x - 2 = 0;

D = 2^2 - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12;

x1 = (-2 + √12) / 2 = (-2 + 2 * √3) / 2 = - 1 + √3;

x2 = - 1 - √3;

Отсюда получаем, - 1 - √3 < x < - 1 + √3.