Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что на первой кости выпало 2 очка при условии, что сумма очков, выпавших на двух костях, меньше 6. Задача по теории вероятности.

Мы знаем, что сумма выпавших чисел меньше шести. Посмотрим, какие числа могли выпасть.

1) Допустим, на первой кости выпала единица. Тогда на второй кости могла выпасть единица, двойка, тройка или четверка:

1 + 1 = 2;

1 + 2 = 3;

1 + 3 = 4;

1 + 4 = 5.

Итого четыре варианта.

2) Допустим, на первой кости выпала двойка. Тогда на второй кости могла выпасть либо единица, либо двойка, либо тройка:

2 + 1 = 3;

2 + 2 = 4;

2 + 3 = 5.

Итого три варианта.

3) Допустим, на первой кости выпала тройка. Тогда на второй кости могла выпасть либо единица, либо двойка:

3 + 1 = 4;

3 + 2 = 5.

Итого два варианта.

4) Допустим, на первой кости выпала четверка. Тогда на второй кости могла выпасть только единица:

4 + 1 = 5.

Итого один вариант.

5) Если бы на первой кости выпала пятерка или шестерка, сумма очков была бы не меньше шести. Значит, на первой кости не могла выпасть ни пятерка, ни шестерка.

Найдем общее количество исходов, при которых сумма очков будет меньше шести.

4 + 3 + 2 + 1 = 10 (исходов).

Итак, существует всего десять исходов, при которых получится подходящая сумма очков. И среди этих исходов есть только три таких, при которых на первой кости выпадет двойка. То есть три из десяти исходов являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность.

3 / 10 = 0,3 = 30%.

Итак, вероятность того, что на первой кости выпала двойка, составляет 30%.

Ответ: тридцать процентов.