В треугольнике АВС угол А=90 градусов, а угол С на 40 градусов больше угла В. Найдите угол В и угол С

Пусть угол В равен "х" градусов. Известно, что угол С на 40 градусов больше угла В, значит угол С равен "х+40" градусов.

По условию задано, что угол А равен 90 градусов. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим уравнение:

х + х+40 + 90 = 180;

2 х + 130 = 180;

2 х = 180 - 130;

2 х = 50;

х = 50 : 2;

х = 25 (градусов) угол В.

Найдем угол С:

х + 40 = 25 + 40 = 65 (градусов) угол В.

Проверка:

угол А + угол В + угол С = 180;

90 + 25 + 65 = 180;

90 + 90 = 180;

180 = 180.