В конечной геометрической прогрессии - 1/243; b2; b3; 3; b5; b6; известны некоторые члены. найдите неизвестные члены данной прогрессии.

Известны первый и четвертый члены геометрической прогрессии.

Следовательно, можно найти знаменатель геометрической прогрессии из формулы:

bn = b1 * q^ (n-1).

Подставим значения.

b 4 = b1 * q^ 3.

3 = 1/243 * q^ 3.

q^3 = (3) ^6;

q = (3) ^2.

Зная знаменатель и первый член геометрической прогрессии, найдем неизвестные члены прогрессии.

b2 = b1 * q^1 = (3) ^ ( - 5) * (3) ^ (2) = (3) ^ ( - 3) = 1 / 27.

b 3 = b1 * q^ 2 = (3) ^ ( - 5) * (3) ^ (4) = (3) ^ ( - 1) = 1 / 3.

b 5 = b1 * q^ 4 = (3) ^ ( - 5) * (3) ^ 8 = (3) ^ 3 = 27.

b 6 = b1 * q^ 5 = (3) ^ ( - 5) * (3) ^ 10 = (3) ^ 5 = 2 43.