Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = x-Inx в его точке с абсциссой х=3

Угловой коэффициент есть значение производной в точке касания. Поэтому задача сводится к нахождению этой производной и её значения в точке х = 3.

Находим производную заданной функции, получим:

y' (x) = (x - ln x) ' = 1 - 1 / x.

По условию находим y' (3), т. е. получим:

y' (3) = 1 - 1 / 3 = 2 / 3.

Ответ: угловой коэффициент равен 2 / 3.