Решение уравнения x⁴-5x²=0

1) Запишем исходное уравнение в виде:

х² * х² - 5 х² = 0.

2) Вынесем общий множитель - х² за скобки:

х² * (х² - 5) = 0.

3) Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

х² = 0 или х² - 5 = 0,

х² = 0 или х² = 5,

х₁ = 0, х₂ = √5, х₃ = - √5.

Ответ: уравнение имеет три корня - х₁ = 0, х₂ = √5, х₃ = - √5.