Произведение первого и пятого членов геометрической прогрессии равно 12. Частное от деления второго члена на четвертый равно 3. Найдите второй член прогрессии. Нужно решение с объяснением.

1. Для заданной геометрической прогрессии B (n) известны соотношения между ее членами: B1 * B5 = 12; B2 / B4 = 3; 2. Раскроем второе выражение: B2 / B4 = (B1 * q) / B1 * q ³ = 1 / q² = 3; q² = 1/3; q = √3/3; 3. Раскроем произведение членов: B1 * B5 = B1 * B1 * q^4 = B1 ² * (q²) ² = B1² * (1/3) ² = (B1 / 3) ² = 12; B1 = sqrt (12 * 9) = sqrt (36 * 3) = 6 * √3; 4. Определяем второй член прогрессии: B2 = B1 * q = 6 * √3 * (√3/3) = 6 * 3 / 3 = 6 / Ответ: второй член геометрической прогрессии B (n) равен 6.