Найти производную х²+х

Производная от суммы приравнивается сумме производных, значит достаточно будет взять производную от каждого слагаемого по отдельности. Производная от переменной с коэффициентом будет равна этому же коэффициенту (у нас коэффициент = 1), а производная от переменной, возведенной в степень, равна множителю, равному этой степени, умноженному на переменную в степени, уменьшенной на единицу:

f (х) ' = (х + х²) ' = (х) ' + (х²) ' = 1 + 2 * х^2-1 = 1 + 2 * х.