A4=-1 a7=27 найти знаменатель геометрической прогрессии

Член геометрической прогрессии An определяется по формуле:

An = A₁*q^n-1,

где А₁ - первый член геометрической прогрессии,

q - знаменатель геометрической прогрессии.

A₄ = A₁ * q^{4-1 =} A₁ * q³;

A₇ = A₁ * q^7-1 = A₁ * q⁶;

A₇ / A₄ = (A₁ * q⁶) / (A₁ * q³) = q³;

q = (A₇ / A₄) ^ (1 / 3) = (27 / - 1) ^ (1 / 3) = - 3.

Ответ: Знаменатель геометрической прогрессии q = - 3.