Решите уравнение: x в 3 степени = 64; 3x в 4 степени=48; 5k=65; 3k-во 2 степень = 81

1) x³ = 64.

Число 64 желательно представить в виде произведения числа само на себя три раза. Сделаем это путем последовательного выделения из 64 двойки (просто деля это число на 2):

64 = 2 * 32 = 2 * 2 * 16 = 2 * 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 4 =

= (2 * 2) * (2 * 2) * (2 * 2) = 4 * 4 * 4.

Если в исходное подставить вместо 64 = 4 * 4 * 4, то

x³ = 4 * 4 * 4;

х * х * х = 4 * 4 * 4.

Очевидно, что х = 4.

2) 3 * x⁴ = 48.

Разделим обе части на 3:

x⁴ = 48 : 3;

x⁴ = 16.

Представим 16 = 2 * 2 * 2 * 2:

х * х * х * х = 2 * 2 * 2 * 2;

х = 2.

3) 5 * k = 65.

Разделим обе части на 5:

k = 65 : 5;

k = 13.

4) 3 * k² = 81.

Обе части на 3:

k² = 81 : 3;

k² = 27;

k² = √27;

k = √ (3 * 3 * 3);

k = 3 * √3.