При каких значениях параметра a уравнение x^2-3x=a имеет ровно один корень

1. Квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю:

x^2 - 3x = a; x^2 - 3x - a = 0; D = b^2 - 4ac; D = 3^2 - 4 * 1 * (-a) = 9 + 4a; D = 0; 9 + 4a = 0; 4a = - 9; a = - 9 : 4; a = - 2,25.

2. При нулевом значении дискриминанта единственный корень уравнения определяется по формуле:

x0 = - b / (2a); x0 = - (-3) / (2 * 1) = 3/2 = 1,5.

Ответ. Уравнение имеет один корень при значении параметра a = - 2,25.