При каких значения С уравнение имеет x2-8x+C=0 имеет единственный корень

x² - 8x + с = 0; уравнение будет иметь один корень при значении дискриминанта 0; поэтому записываем выражение для дискриминанта, приравниваем его 0 и решаем:

Д = 64 - 4 с; приравниваем 0 и находим с:

64 - 4 с = 0; слагаемые с неизвестной собираем по одну сторону от знака равенства, без неизвестной - по другую; при переносе через знак равенства меняем знак:

4 с = 64; выполняем необходимые математические вычисления относительно с, в данном случае удобно сократить обе части на 4:

с = 8.