Определить тангенс угла наклона касательной к кривой в данной точке y=1/x+1 при x=0

Имеем функцию:

y = 1 / (x + 1).

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси X равен значению производной функции в точке x0, как единственный коэффициент при переменной:

tg A = y' (x0);

y' (x) = 1/2 * (x + 1) ^ (-2).

y' (x0) = 1/2 * 1 = 1/2.

Тангенс угла наклона касательной равен 1/2.