Разложите на множетели a) xy+2x+5y+10 б) 3a²-6az+3z²

Чтобы разложить на множители выражение xy + 2x + 5y + 10 мы прежде всего выполнить группировку слагаемых.

А группировать мы будем первые два и последние два слагаемые.

Итак, группируем слагаемые и получаем выражение:

xy + 2x + 5y + 10 = (xy + 2x) + (5y + 10).

Выносим из первой скобки x, а из второй 5 и получаем следующее выражение:

(xy + 2x) + (5y + 10) = x (y + 2) + 5 (y + 2).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку. Выносим ее как общий множитель:

x (y + 2) + 5 (y + 2) = (y + 2) (x + 5).