Y = |5x+15|-x^2-6x-45 найдите нули функции

Приравняв функцию к нулю имеем уравнение:

|5x+15| - x^2 - 6x - 45 = 0.

Раскрыв модуль получим два уравнения:

5x + 15 - x^2 - 6x - 45 = 0 и - 5x - 15 - x^2 - 6x - 45 = 0. Приводим подобные слагаемые:

x^2 + x + 30 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 1 * 30) / 2 * 1 = (-1 + - 11) / 2;

x1 = - 6; x2 = 5.

x^2 + 11x + 60 = 0;

x34 = (-11 + - √ (121 - 4 * 1 * 30)) / 2 * 1 = (-11 + - 1) / 2;

x3 = - 6; x4 = - 5.