Точка М - середина гипотенузы АС прямоугольного треугольника АВС. Зная, что мера угла А = 30 градусов, найдите: а) ВМ, если ВС = 11 смб) периметр треугольника ВМС, если АС = 16 см

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.

а) Следовательно, гипотенуза АС равна 22 см, так как ВС = 11 см.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. Значит, ВМ = АС: 2 = 22 : 2 = 11 см.

б) Если АС = 16 см, то ВС = 1/2 АС = 8 см.

Следовательно, ВМ также равно ВМ = 1/2 АС = 8 см.

СМ - это половина АС (М - середина АС), СМ = 8 см.

Значит, периметр ВСМ = ВС + СМ + ВМ = 8 + 8 + 8 = 24 см.

Ответ: а) ВМ равно 11 см; б) Р (ВСМ) = 24 см.