F (x) = (x^5+x) ^2 Найдите неопределенный интеграл

Преобразуем исходную функцию:

F (x) = (x^5 + x) ^2 = (x^5) ^2 + 2 * x^5 * x + x^2 = x^10 + 2x^6 + x^2.

Воспользовавшись свойством интегралов: интеграл суммы равен сумме интегралов, получим:

∫F (x) * dx = ∫ (x^10 + 2x^6 + x^2) * dx = ∫x^10 * dx + ∫2x^6 * xd + ∫x^2 * dx = 1/11 * x^11 + 2/7 * x^7 + 1/3 * x^3 + С, где С - константа.