Найти уравнение касательной к графику функции x^{2}-2x+3 в точке x_{0}=0?

Имеем функцию y = x^2 - 2 * x + 3.

Необходимо найти формулу касательной к графику функции в точке x0 = 0.

Уравнение касательной к графику функции в точке x0 имеет следующий вид:

g = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Найдем производную функции и ее значение от x0:

y' = 2 * x - 2;

y' (x0) = 0 - 2 = - 2;

Теперь находим значение функции от x0:

y (x0) = 0 - 0 + 3 = 3;

Теперь напишем формулу нашей касательной:

g = - 2 * (x - 0) + 3;

g = - 2 * x + 3.

Такой вид имеет прямая, которая касается графика искомой функции в точке x0 = 0.