Задать вопрос

7 в степени (2 х) - 6*7 в степени (х) + 5=0

+1
Ответы (1)
  1. 19 сентября, 23:40
    0
    Произведем замену переменной 7х = t, учитывая что 72 х = (7х) ² = t². Получим квадратное уравнение и решим его:

    t² - 6t + 5 = 0.

    D = (-6) ² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

    t1,2 = (6 ± 4) / 2;

    t₁ = 5, t₂ = 1.

    Имеем:

    7х = 5;

    х₁ = log₇5,

    7x = 1;

    7x = 7⁰;

    x₂ = 0.

    Проверка:

    72log₇5 - 6 * 7log₇5 + 5 = 25 - 30 + 5 = 0;

    (7²) ⁰ - 6 * 7⁰ + 5 = 1 - 6 + 5 = 0.

    Ответ: log₇5 и 0 - корни уравнения.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «7 в степени (2 х) - 6*7 в степени (х) + 5=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Разложите на множители: 1) 5 а во второй степени - 5bво второй степени; 2) а в третей степени - а; 3) 7 х в третей степени - 7 у во второй степени; 4) 5 х во второй степени - 20 у во второй степени; 5) 3m во второй степени - 3n во второй степени;
Ответы (1)
Представьте степень в виде произведения 1) (x в - 1 степени * y в - 2 степени) - 2 степень 2) (1/2 a в - 3 степени b в 3 степени) - 2 степени 3) (0,25m в - 2 степени n в 2 степени) - 3 степень 4) (a в 3 степени * b в - 1 степени) 2 степень 5) (-3p в
Ответы (1)