10ab + (-5a+b) ^2 при a=√10 b=√5

10ab + ( - 5a + b) ^2 при a = √10, b = √5;

Данное выражение необходимо сначала упростить затем подставить значение переменных и найти числовое значение данного выражения.

10ab + ( - 5a + b) ^2 = 10ab + (b - 5a) ^2 =

Выражение в скобках раскладываем по формуле сокращенного умножения - квадрат двучлена.

= 10ab + b^2 - 10ab + 25a^2 =

Приводим подобные члены многочлена.

= b^2 + 25a^2 =

Подставляем числовые выражения вместо переменных.

= (√5) ^2 + 25 (√10) ^2 = 5 + 25 * 10 = 5 + 250 = 255.

Ответ: 255.