Найдите косинус 480 градусов

Для решения вспомним, что синусоида имеет периодичность в графике, то есть определённые участки будут повторяться каждые 180°. Исходя их этого, косинус 480° разложим на косинус суммы 360° и 120°. При этом применим формулу: cos (a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b. То есть:

cos 480° = cos (360° + 120°) = cos 360° * cos 120° - sin 360° * sin 120° = 1 * cos 120° - 0 * sin 120° = cos 120°.

Косинус 120° по такому же алгоритму разложим на 90° и 30°:

cos 120° = cos (90° + 30°) = cos 90° * cos 30° - sin 90° * sin 30° = 0 * cos 30° - 1 * 1 / 2 = 0 - 1 / 2 = - 1 / 2.

Ответ: cos 480° = - 1 / 2.