Вычислите производные функций: 1) (x^2+3x+5) ^3 2) (7x-4) ^15 3) (vx - 2/x) ^20 4) vx (x^4-3x+6) v - корень

1)

f (x) = (x² + 3x + 5) ³; f' (x) = (x² + 3x + 5) ' * 3 (x² + 3x + 5) ²; f' (x) = 3 (2x + 3) * (x² + 3x + 5) ².

2)

g (x) = (7x - 4) ¹⁵; g' (x) = (7x - 4) ' * 15 (7x - 4) ¹⁴; g' (x) = 105 (7x - 4) ¹⁴.

3)

h (x) = (√x - 2/x) ²⁰; h' (x) = (√x - 2/x) ' * 20 (√x - 2/x) ¹⁹; h' (x) = 10 (√x + 4/x²) * (√x - 2/x) ¹⁹.

4)

p (x) = √x (x⁴ - 3x + 6); p' (x) = x⁴^,⁵ - 3x¹^,⁵ + 6x⁰^,⁵; p' (x) = 4,5x³^,⁵ - 4,5x⁰^,⁵ + 3x⁻⁰^,⁵; p' (x) = 4,5√x⁷ - 4,5√x + 3/√x.

Ответ:

1) 3 (2x + 3) * (x² + 3x + 5) ²; 2) 105 (7x - 4) ¹⁴; 3) 10 (√x + 4/x²) * (√x - 2/x) ¹⁹; 4) 4,5√x⁷ - 4,5√x + 3/√x.