Log_2*x^2 найти производную

Найдём производную функции: y = log_2 * x^2.

Воспользовавшись формулами:

(log_a (x)) ' = 1 / (х * ln (a)) (производная основной элементарной функции).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

И так, найдем поэтапно производную:

1) (x^2) ' = 2 * х^ (2-1) = 2 * х^1 = 2 х;

2) (log_2 * x^2) ' = 1 / (x^2 * ln (2)).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (log_2 * x^2) ' = (x^2) ' * (log_2 * x^2) ' = 2 х * 1 / (x^2 * ln (2)) = 2 / (x * ln (2)).

Ответ: y' = 2 / (x * ln (2)).