Упростить выражение (a-9) ^2-81 Разложить на множители x^2-49 25x^2-10xy+y^2 4x^2y^2-9a^4

1) Скобки расписываются как квадрат разности, а после производятся вычисления:

(a - 9) ² - 81 = а² - 2 * 9 * а + 9² - 81 = а² - 18 * а + 81 - 81 =

= а * (а - 18).

2) Раскладывается как разность квадратов:

x² - 49 = x² - 7² = (х - 7) * (х + 7);

3) Это квадрат разности:

25 * x² - 10 * x * y + y² = (5 * x) ² - 2 * 5 * x * y + y² = (5 * x - y) ²;

4) Тоже разность квадратов, но потребуются преобразования, чтобы ее увидеть.

4 * x² * y² - 9 * a⁴ = (2 * х * y) ² - (3 * a²) ² =

= (2 * х * y - 3 * a²) * (2 * х * y + 3 * a²).