Решите уравнение 17z^2-20z=8z^2-3

Для вычисления корней уравнения 17z² - 20z = 8z² - 3 мы начнем с того, что перенесем все слагаемые из правой в левую часть и приведем подобные:

17z² - 8z² - 20z + 3 = 0;

9z² - 20z + 3 = 0;

Переходим к вычислению корней полного квадратного уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-20) ² - 4 * 9 * 3 = 400 - 108 = 292.

Вычислим корни уравнения по формулам:

z₁ = (-b + √D) / 2a = (20 + √292) / 2 * 17 = (20 + 2√73) / 34 = (10 + √73) / 17;

z₂ = (-b - √D) / 2a = (20 - √292) / 2 * 17 = (20 - 2√73) / 34 = (10 - √73) / 17.