Составить уровнение окружности с центром точки А (5,6) и проходящей через точку М, если М (-12,5)

Уравнение окружности с центром в точке А (5; 6) и радиусом R имеет следующий вид.

(х - 5) ^ 2 + (y - 6) ^ 2 = R ^ 2.

Так как окружность проходит через точку М ( - 12; 5), то координаты этой точки обращают наше уравнение в верное равенство. Вычислим R ^ 2.

Подставим х = - 12 и у = 5 в уравнение.

( - 12 - 5) ^ 2 + (5 - 6) ^ 2 = R ^ 2,

( - 17) ^ 2 + ( - 1) ^ 2 = R ^ 2,

289 + 1 = R ^ 2,

290 = R ^ 2.

Значит, уравнение нашей окружности примет вид (х - 5) ^ 2 + (y - 6) ^ 2 = 290.